Проехав половину пути за 2 ч, водитель увеличил скорость движения на 20 км/ч и поэтому другую половину пути он проехал на пол часа быстрее. какой путь прошла машина?

2-0.5=1.5 ч - за столько времени проехал водитель вторую половину пути . пусть скорость водителя была х км\час, тогда на второй половине пути он ехал со скоростью х+20 км\час. по условию составляем уравнение:

2х=1.5(х+20);

2х=1.5х+30;

2х-1.5х=30;

0.5х=30;

х=30: 0.5;

х=60

значит на первой половине пути скорость автомобиля была 60 км\час, на второй х+20=60+20=80 км\час, а расстояние пройденное автомобилем равно

2*60 *2=240 км

ответ: 240 км

 

здесь надо дроби к общнму знаменателю вот так

1/4+2/3=3/12+8/12=11/12 (первую дробь надо домножить на знаменатель второй дроби,а вторую дробь на знаменатель первой дроби ,так чтобы знаменатель был одинаковый)

3/5+4/7=21/35+20/35=41/35=1  6/35 (первую дробь надо домножить на знаменатель второй дроби,а вторую дробь на знаменатель первой дроби ,так чтобы знаменатель был одинаковый)

11/4-14/7=77/28-56/28=21/28  (первую дробь надо домножить на знаменатель второй дроби,а вторую дробь на знаменатель первой дроби ,так чтобы знаменатель был одинаковый)

18/3-17/6=36/6-17/6=6-17/6=6-2    5/6=5  6/6-2    5/6=3  1/6      (первую дробь надо домножить на 2 ,так чтобы знаменатель у двух дробей был один и тот же)

Ть опервый способ(использование свойств арифметической прогрессии) имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии - не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114 второй способ (на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное) далее -111+(-110)+.+0+1+2++110+111+112++х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0++0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113++х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114