Существуют ли такие натуральные числа m и n что m²= n²+2014

Нет m^2=n^2+2014 это формула для построения графика

Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.  решим квадратное уравнение:   ax 2 + bx+ c = 0 .  если x1 и x2 - корни этого уравнения, то  ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .  это можно доказать, используя либо формулы корней квадратного уравнения, либо теорему виета.  ( проверьте это, ! ) .  п р и м е р . разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.  р е ш е н и е . во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. его корни:   x1 = –1 и x2 = 3. отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )   

Пусть координата точки а (0; 0) пусть координата точки b (-168; 0) пусть точка c ее координата (-84; *корень(3)*84) тогда координата второй машины относительно первой в первоначальный момент равна (-168; 0) и со временем она изменяется x=168 - 60*t -30*cos(60)*t=168-75*t у=30*sin(60)*t= 15*корень(3)*t квадрат расстояния между машинами r^2=x^2+y^2=(15*15*3+75*75)*t^2-2*168*75*t+168^2 производная квадрата расстояний по t в точке с минимальным расстоянием равна нулю 2*(15*15*3+75*75)*t-2*168*75=0 откуда находим время t=2*168*75/(2*(15*15*3+75*75)) = 2 часа -  это ответ