Как решить примеры а) m²+40m+*=(*+20)² б) *-70pq+*=(7p-*)² в) *+42ac+49c²=(*+*)² г) 25z²-*+*=(*-8t)²

1)  =m²+40m+400=(m+20)²
 2)=49p²-70pg+25g²=(7p-5g)²
 3)=9a²+42ac+49c²=(3a+7c)²
4) =25z²-80zt+64t²=(5z-8t)²

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

 

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + у

Тогда  составим систему

            ( х + у)*5 = 10х + у

             2.25*ху = 10х + у

            5х + 5у = 10х + у

            5х =  4у

            у = 5х /4

Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:

   9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4         

   9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4        |*16

   9х* 5х = 160х +  20х

   45х²  = 180х      | : 45

   х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)

   х = 4

у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5

ответ:  это число 45.

  

 

 

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1