5различных чисел таковы, что сумма трех наименьших равна 10, трех наибольших - 23, а сумма наименьшего, наибольшего и среднего равна 18.чему равна суммы трех средних по величине чисел?

Пусть числа по возрастанию 
x y z a b    надо найти сумму y+z+a
x+y+z=10
z+a+b=23
x+z+b=18

Из второго уравнения вычтем третье получим
a-x=5    т е x=a-5
Подставим это в первое уравнение
a-5+y+z=10
y+z+a=15 Сумма найдена   

a∈ {2} ∪ (3; +∞)

Объяснение:

Добрый день!

Построим график функции:

Заметим, что:

Это парабола c ветвями идущими вверх, имеющая вершину:

xв = -1;  yв=-1

Найдем корни параболы:

Таким образом, парабола отрицательна на промежутке:

Чтобы построить график:

Нужно отразить отрицательную часть параболы вверх симметрично оси x . (смотрите рисунок)

Разноцветными горизонтальными линиями показаны возможные значения:

Красная линия - 2 решения

Зеленая линия - 3 решения

Жёлтая линия -  4 решения

Как видим, 2 решения будет когда:

или когда:

Задание выполнено!

Если понравилось решение, ставь лучший ответ!

17

Объяснение:

Попробуем угадать исходную функцию. Рассмотрим слагаемое 21x. Пусть в исходной функции перед x стоял коэффициент C₁. Тогда 2C₁x - (-C₁x) = 3C₁x = 21x ⇒ C₁ = 7. Рассмотрим модули. Заметим, что |-x + a - 5| = |x - a + 5|. Пусть в исходной функции содержалось выражение C₂|x + a - 5| + C₃|x - a + 5|. Тогда для полученных коэффициентов составим систему:

Свободный член не зависит от x, поэтому если в исходной функции было выражение C₄(-8a + 28), то в выражении оно равно 2C₄(-8a + 28) - C₄(-8a + 28) = C₄(-8a + 28) = -8a + 28 ⇒ C₄ = 1.

Значит, . График данной функции — некоторая ломаная. Заметим, что характер возрастания и убывания определяет то, как раскроется модуль |x - a + 5|. Даже если другой модуль раскроется с плюсом, то коэффициент перед x при x ≥ a - 5 равен 7 + 1 - 9 = -1 < 0, то есть при x ≥ a - 5 функция убывает. Аналогично если первый модуль раскроется с минусом, при x < a - 5 коэффициент перед x равен 7 - 1 + 9 = 15 > 0, то есть при x < a - 5 функция возрастает. Значит, x = a - 5 — точка максимума функции. Если в ней значение функции неположительно, то и для всех остальных x требуемое неравенство выполняется.

Наибольшее значение параметра — 17.