1. выражение: 1-sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа 2. зная, что 0 < альфа < пи/2 найти: sin альфа, если cos альфа = 1/4 ctg альфа, если sin альфа = 12/13

1) 1-sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа= sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате) альфа - sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа=0

2) 0 < альфа < пи/2 - 1четверть

  sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа =1

sin (в квадрате) альфа = 1- 1/16 = 15/16

sin  альфа = + или - корень  из 15/16

т.к. синус в 1 четрерти положительный,то - корень 15/16 не удовлетворяет.

ответ синус альфа =(корень 15)/4

 

2) sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа=1

косинус(в квадрате) = 1-144/169

косинус альфа = +или - 5/13

т.к. косинус в 1 четвернти положительный то =5/13 не удовлетворяет.

ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12

ответ : ctg альфа= 5/12

 

1)произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, 1,8 - 0,3y = 0         2y + 9 = 0 - 0,3y = - 1,8           2y = - 9 0,3y = 1,8               y = - 4,5 y = 6 2) 5y + 4 = 0             1,1y - 3,3 = 0 5y = - 4                       1,1y = 3,3 y = - 0,8                       y = 3

(а) 9m²/ 12m = 3m*3m / 3m*4 = 3m/4

(б) 15y³x⁴/ 20y²x⁵ = 5у²х⁴ *3у/5у²х⁴*4х = 3у/4х

(в) 12а³b³c / 48a⁵b³c = 12а³b³c/12a³b³c*4a² = 1/4a²

(г) (5a+10b) / 5a = 5*(a+2b) /5*a = (a+2b)/a

(д) (12m + 48n) / 48n = 12*(m+4n)/12*4n = (m+4n)/4n

(е) (x²-8x+16) / (5x - 20) = (x-4)(x-4)/5*(x-4) = (x-4)/5

(ж) (9y² - 18y) / (y²-4) = 9у*(у-2)/(у-2)(у+2) = 9у/(у+2)

(з) (y²+10y+25) / (y² - 25) = (у+5)(у+5)/(у-5)(у+5) = (у+5)/(у-5)

(и) (a - 10 )/ (a²- 20a + 100) = (а-10)/(а-10)(а-10) = 1/(а-10)

(к) (81y²-1) / (9y + 1) = (9у-1)(9у+1)/(9у+1) = 9у-1