Сколько четырехзначных чисел можно написать с цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5? в ответе укажите сумму всех этих чисел.

так как не указано что цифры не должны повторяться!

на первом месте может стоять любая из 6 данных цифр кроме 0, на втором любая из 6, на третьем любая из 6, на четвертом любая из 6, всего возможно построить чисел 5*6*6*6=1080

(вслучае чтобы цифры не повторялись 5*5*4*3=300)

 

(если возможны повторы цифр)

в этих числах число 5 встретится на первом месте 6*6*6=216 раз, на втором месте 5*6*6=180 раз, на третьем 5*6*6=180 раз, на четвертом 5*6*6=180 раз

точно так же с цифрами 1, 2, 3, 4

сколько раз и где встретится 0 не существенно так как 0 не влияет на значение суммы.

поэтому сумма всех чисел равна (1+2+3+4+5)*(216*1 000+180*100+180*10+180*1)=15*(216 000+180*111)=15*(216 000+19 980)=3 539 700

Легкая. находим сумму скоростей(скорость сближения). она будет равна 650/10=65(км/ч). обозначим скорость одного поезда за х, другого тогда за 65-х.  составляем уравнение: отсюда х=30 км/ч - скорость первого поезда 35 км/ч - скорость второго поезда решение мое было основано на формуле для времени встречи между двумя объектами, движущимися в противоположных направлениях навстречу друг другу с одновременного старта. формула такая при составлении уравнения с иксом, мне надо было для начала найти расстояние между , с которого они начали двигаться одновременно. для этого я вычел из 650 км путь, который прошел первый поезд за  4 часа 20 минут.

Пусть скорость на второй половине пути х, тогда на первой половине пути х+3.время первой половины пути: 45/(х+3), время второй половины пути: 45/х.   составим и решим уравнение: 45/(х+3) + 45 /х = 5,5,     к общему знаменателю:           45х + 45х + 135 = 5,5х²+16,5х            -5,5х²+ 73,5х + 135 =0, умножим на (-2)           11х² - 147х - 270 = 0,           d = 147²-4*11*(-270) = 33489= 183² х=- 18/11 - не подходит по условию . х = 15.   итак, скорость на второй половине равна 15 км/ч.