Вчемпионате по гимнастике 40 спортсменок: 11 из чехии, 15 из словакии, остальные - из австрии. порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из австрии

найдем всего количество спортсменок из автсралии: 40-11-15=14

вероятность того, что спортсменка по жребию попадет из австралии: 14/40=7/20

 

 

Одно число = х второе = х + 4 тогда х * (х + 4) = 525 х² + 4х = 525 х² + 4х = - 525 = 0 d =    b²  -  4ac  =  4²  -  4·1·(-525)  =  16  +  2100  =  2116            - 4 -  √2116        - 4 - 46          - 50 х₁ = = = = - 25             2 * 1                    2                2         - 4 + √2116        - 4 + 46          42 х₂ = = = = 21             2 * 1                    2                2 ответ: х = 21 это первое число тогда:     21 + 4 = 25 это второе число 21 * 25 = 525

ответ: y=-1/3*e^(3*x)+4/3.

Объяснение:

Полагая z=y', приходим к уравнению z'-3*z=0, которое можно записать в виде z'=dz/dx=3*z, или dz/z=3*dx. Интегрируя обе части, получаем ln/z/=3*x+ln/C1/, где C1 - произвольная, но отличная от нуля постоянная. Отсюда z=y'=C1*e^(3*x). Это уравнение можно записать в виде dy=C1*e^(3*x)*dx, и после интегрирования находим y=1/3*C1*e^(3*x)+C2. Используя условия y(0)=1 и y'(0)=-1, получаем систему уравнений:

1/3*C1+C2=1

C1=-1

Решая её, находим C2=4/3 и тогда искомое частное решение таково: y=-1/3*e^(3*x)+4/3. Проверка: y'=-e^(3*x), y"=-3*e^(3*x), y"-3*y'=0 - уравнению данная функция удовлетворяет. Если x=0, то y=1 и y'=-1 - функция удовлетворяет и условиям.