Запишите в виде степени с показателем 2; 1) 49x^8y^6 2) 100a^10b^10 3) 16/25m^12n^4 4)0, 25a^14b^16

1) 49 * x⁸ * y⁶ = 7² * (x⁴)² *  (y³)² =  (7 * x⁴ * y³)²2) 100 * a¹⁰ * b¹⁰ = 10² * (a⁵)² * (b⁵)² = (10 * a⁵ * b⁵)²3) 16/25 * m¹² * n⁴ = (4/5)²   * (m⁶)² * (n²)² =  (4/5 * m⁶ * n²)² 4) 0,25 * a¹⁴ * b¹⁶ = 0,5² * (a⁷)² * (b⁸)² = (0,5 * a⁷ * b⁸)²

1) 49 * x⁸ * y⁶ = (7 * x⁴ * y³)²2) 100 * a¹⁰ * b¹⁰ = (10 * a⁵ * b⁵)²3) 16/25 * m¹² * n⁴ = (0,8 * m⁶ * n²)² 4) 0,25 * a¹⁴ * b¹⁶ = (0,5 * a⁷ * b⁸)²

 

1. х+у=3,         х=3-у,              

    ху=-10;       у(3-у)+10=0;

1)-у²+3у+10=0   | *(-1)

у²-3у-10=0

d=9+4*10=49

у₁=5; у₂=-2

2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2

если у₂=-2, то х₂=3+2=5

ответ: (-2; 5), (5; -2)

2.  y + z = -5,     у=-5-z,            

    yz = 6;           z(-5-z)-6=0;

1)-z²-5z-6=0 | *(-1)

z²+5z+6=0

d=25-4*6=1

z₁=-2; z₂=-3

2) если  z₁=-2, то у₁=-5+2=-3

если    z₂=-3, то у₂=-5+3=-2

ответ: (-2; -3), (-3; -2)

3.m + n = -3,     м=-3-н,      

      mn = -18;     н(-3-н)+18=0;

1)-н²-3н+18=0 | *(-1)

н²+3н-18=0

d=9+4*18=81

н₁=3; н₂=-6

2)если  н₁=3, то м=-3-3=-6

если  н₂=-6, то м=-3+6=3

ответ: (-6; 3), (3; -6)

4.  u + v = 15,     u=15-v,        

    uv = 56;         v(15-v)-56=0;

1)-v²+15v-56=0|*(-1)

v²-15v+56=0

d=225-4*56=1

v₁=8; v₂=7

2)если  v₁=8, то u=15-8=7;

если    v₂=7, то u=15-7=8

ответ: (7; 8), (8; 7)

 

 

график линейной функции    y = kx + b  – это прямая.

k    - угловой коэффициент прямой,

по знаку коэффициента    k    можно определить угол наклона прямой к положительному направлению оси  ох:

если    k> 0  то угол острый, функция возрастает

если    k< 0    то угол тупой, функция убывает

коэффициент b определяет сдвиг вверх или вниз 

b - расстояние от начала координат до точки пересечения прямой с осью y

если b< 0 - сдвиг вниз

если b> 0 - сдвиг вверх