Довжина прямокутника у 2 рази більша за його ширину. якщо ширину прямокутника збільшити на 4 м, то його площа збільшиться на 32 м². знайдіть початкову довжину прямокутника. ( ! 90 )

Пусть х - ширина исходного прямоугольника, тогда 2х - его длина.

Площадь исходного прямоугольника: S₁ = x * 2x = 2x²

После увеличения ширина прямоугольника станет (х+4)

Площадь нового прямоугольника: S₂ = (x+4)*2x = 2x² + 8x

Площадь нового прямоугольника на 32 м² больше площади исходного. Составим и решим уравнение:

S₂ - S₁ = 32

2x² + 8x - 2x² = 32

8x = 32

x = 32 : 8

x = 4 (м) - ширина исходного прямоугольника

2х = 2 * 4 = 8 (м) - длина исходного прямоугольника

ответ: 8 м.

Многочлен - алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

Многочлен записан в стандартном виде, если все подобные члены сложены и записаны в стандартном виде.

Записать многочлен 6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4 в стандартном виде:

1. записываются члены многочлена в стандартном виде.

6+10x2yx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6xyx⋅x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4=6+10x3y−6x3y+3x2y−4=

2. Находятся подобные члены.

=6¯¯+10x3y¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6x3y¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4¯¯=

3. Вычитаются (cуммируются) подобные члены многочлена 6−4=2 и 10−6=4 .

=2+4x3y+3x2y=

4. Члены многочлена можно упорядочить в порядке убывания степеней:

=4x3y+3x2y+2 .

Степенью многочлена в стандартном виде называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Определить степень многочлена 3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2 .

В закреплённом скрине ответ

Объяснение:

Перепишем частное в виде дроби.

( − 3 x ^4 |y ^7 ) ^5

( 9 x ^6 |y ^8 ) ^3

Упростим числитель.

− 243 x ^20 |y ^35

( 9 x ^6 |y^ 8 ) ^3

Упростим знаменатель.

− 243 x ^20 |y ^35 |729 x ^18 |y ^24

Умножим числитель  

− 243 x ^20 |y ^35

на величину, обратную знаменателю  

729 x ^18 |y ^24 /

− 243 x ^20 |y ^35  умножить y ^24 |729 x ^18

Сократить общий множитель  

243 x ^18 .

− x ^2 |y ^35  умножить y ^24 |3

Сократить общий множитель  

y ^24 .

− x ^2 |y ^11  умножить 1 |3

Перемножим  

− x^2 |y ^11  * 3.

Упрощаем выражение, и получаем ответ...он в скрине