1. является ли число 35, 8 членом арифметической прогрессии, в которой а1=-23, 6 и а21=11 2. найдите номер члена арифметической прогрессии равного 53, если а1=-4; d=3

1/да это сотый элемент а100. надо решить два уровнения. первое находим шаг -23,6+21x=11 шаг равен 0,6. дале находим является ли. если решение следующего уровнения целое число, то является и его номер в прогрессии y+1. решаем уровнение -23,6+у*0,6=35,=99. то есть это сотый элемент.

На рукописи поэмы рукой лермонтова поставлена дата её завершения: «1839 года. августа 5». замысел поэмы в форме лирического монолога восходит к юношескому периоду творчества поэта. так, ряд стихов целиком перенесены из юношеской поэмы «исповедь» (1829–1830) в поэму «боярин орша» (1835–1836), а позже в поэму «мцыри». возникновения сюжета «мцыри» со слов двоюродного брата лермонтова а. п. шан-гирея и родственника поэта по материнской линии а. а. хастатова изложил биограф лермонтова п. а. висковатов (1887): «когда лермонтов, странствуя по старой военно-грузинской дороге (это могло быть в 1837 изучал местные сказания,… он наткнулся в мцхете… на одинокого монаха, или, вернее, старого монастырского служку, «бэри» по-грузински. сторож был последний из братии близлежащего монастыря. лермонтов с ним разговорился и узнал от него, что он родом горец, пленённый ребёнком генералом ермоловым во время экспедиции. генерал вёз его с собой и оставил заболевшего мальчика монастырской братии. тут он и вырос; долго не мог свыкнуться с монастырём, тосковал и делал попытки к бегству в горы. последствием одной такой попытки была долгая болезнь, его на край могилы. излечившись, дикарь угомонился и остался жить в монастыре, где особенно привязался к старику монаху. любопытный и живой рассказ «бери» произвёл на лермонтова впечатление. к тому же он затрагивал уже знакомый поэту мотив1, и вот он решился воспользоваться тем, что было подходящего в «исповеди» и «боярине орше», и перенёс всё действие из испании2 и потом литовской границы3 – в грузию». на возникновение замысла поэта повлияли также впечатления от природы кавказа, знакомство с кавказским фольклором. п. а. висковатов пишет (1891): «старая военно-грузинская дорога, следы коей видны и поныне, своими красотами и целой вереницей легенд особенно поразила поэта. легенды эти были ему известны уже с детства, теперь они возобновились в его памяти, вставали в фантазии его, укреплялись в памяти вместе с то могучими, то роскошными картинами кавказской природы». одна из таких легенд – народная песня о тигре и юноше. в поэме она нашла отзвук в сцене боя с барсом. поэт и мемуарист а. н. муравьёв (1806–1874) свидетельствует, что поэма «мцыри» была закончена в царском селе чуть ли не в его присутствии: «песни и поэмы лермонтова гремели повсюду. он поступил опять в лейб-гусары. мне случилось однажды, в царском селе, уловить лучшую минуту его вдохновения. в летний вечер я к нему зашёл и застал его за письменным столом, с пылающим лицом и с огненными глазами, которые были у него особенно выразительны. «что с тобою? » – спросил я. «сядьте и слушайте», – сказал он, и в ту же минуту, в порыве восторга, прочёл мне, от начала до конца, всю свою великолепную поэму «мцыри» («послушник» по-грузински), которая только что вылилась из-под его вдохновенного пера. внимая ему, и сам я пришёл в невольный восторг: так живо выхватил он, из рёбр кавказа, одну из разительных сцен и облёк её в живые образы перед очарованным взором. никогда никакая повесть не производила на меня столь сильного впечатления. много раз впоследствии перечитывал я «мцыри», но уже не та была свежесть красок, как при первом одушевлённом чтении самого поэта». это тема свободы и воли, тема одиночества и изгнания, проблема человека и природы, тема бунта и борьбы. у лермонтова мцыри-не только реально существовавший мальчик-послушник, а герой, несущий огромную морально-философскую нагрузку. тот мцыри, который создан лермонтовым, не мог ни сразиться с барсом и не мог не победить его. поэт спорил со своей эпохой, обрекавшей мыслящего человека на бездействие. он утверждал борьбу, активность как принцип человеческого бытия. но борьбу не ради победы, а борьбу во имя обретения родины, без которой нет для человека ни счастья, ни свободы.

 

                               

                                                                                     

                                                                                      a=2/3

3a=0            4a=1

a=0                    a=1/4

вроде так