Please me! 1) 2cos(3x-п/3)=2 2) cos (п/4-x)=-1 3) 3cos (2x-п/6)=0

1) 2cos(3x-п/3)=2 cos(3x  -  π/3)  =1 3x  -  π/3 = 2πk, k∈z 3x   =   π/3 +  2πk, k∈z x   =   π/9 +  2πk/3, k∈z 2) cos (π/4  -  x  )=  -  1 cos (x -  π/4  )  =  -  1   x -  π/4  =  π + 2πn, n∈z x =  π  +  π/4  + 2πn, n∈z x = 5π/4  + 2πn, n∈z 3) 3cos (2x  -  π/6)  =  0 cos (2x  -  π/6)  =  0 2x =  π/2    +  π/6  +  πm, m∈z 2x = 2π/3   +  πm, m∈z x = π/3   +  πm/2, m∈z

Итак, пусть vсобств - х. тогда vпр.теч. - х-3, а  vпо теч. - х+3 s - 36, одинаковый. время общее - 5ч. мы выразим время первого и второго через уравнение(дробь s/v) и приравняем к общему времени. выглядит это так: 36/х+3 +  36/х-3 = 5     приводим к общему знаменателю 5х^2 - 72х - 45 = 0   решаем через дискриминант, но где-нибудь отметь, что х^2-9 не равны нулю, типа одз d = 72^2 + 4*45*5 = 5184+900= 6084 = 78^2 х = (72+78)/10 = 15 х = (72-78)/10 = -1,6 т.к. второе не подходит, ответ = 15 : )

Во   всей вероятности  (1- 4sin²t·cos²t)/(sint+cost)² + 2sint·cost) =1   (1- sin2t)²/(1+2sint·cost) +sin2t = 1   1- sin2t + sin2t + (sin2t)² = 1+sin2t     ;     (sin2t)² - sin2t =0   sin2t·(sin2t -1) = 0     a)     sin2t =0     ⇒   2t =  πk   ⇒                   t=  π/2  ·k       ;   k∈z     b)   sin2t =1     ⇒   2t = 2πm +  π/2     ⇒     t=πm +π/4 ; m∈z