Докажите что кореь 5+6 -(корень5+корень 6) число иррациональное

иррациональное число- это число которое не может иметь точного значения., только в формате 3,например квадратный корень из двух , и сдесь также..

Если пара чисел (6; -5) - решение, то х=6 , у=-5 . составим линейное уравнение вида  y=kx+b, где  k берём произвольно, а тогда находим b , подставляя вместо переменных 6 и (-5). пусть k=2, тогда вычисляем: -5=2*6+b  ,    -5=12+b ,  b=-5-12  ,  b=-17 тогда линейное уравнение, решением которого является пара чисел (6; -5)  имеет вид                                           y=2x-17 . аналогично с парой (-7; 0).    х=-7 , у=0. выберем k=-1, тогда   0= -1*(-7)+b  ,  0=7+b  ,  b=-7    ⇒    y= -x-7 замечание:   при составлении уравнения можно выбирать любое значение b , но тогда надо будет находить  k .

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда  λ = 0 или  λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)