Решите систему уравнений 4x + 2 < 0 ⇒ 7 - 2x > 0 ⇒

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)   уравнение касательной

f(2)=2^2-2*2=4-4=0     f'(x)=2x-2   f'(x)=2*2-2=2

y=0+2*(x-2)       y=2x-4     уравнение касательной

2)   пусть х-одно из слагаемых,     (   9-х   )-другое слагаемое

x^2 * 3(9-x)   произведение

рассмотрим     у=x^2 *(9-x)       x> 0    

найдем ее наиб. значение

y'=(9x^2-x^3)'=18x-3x^2         y'=0       -3x^2+18x=0       -3x(x-6)=0     x=0         x=6

чертим луч    

находим знак производной на каждом интервале

                                -             +           -

х=6   точка макс       следовательно       9=6+3