Решите неравенство sin(pi-t)+cos(3pi/2+t)> -корень 3

Sin(π - t) + cos(3π/2 + t) > -  √3 sint + sint > -  √3 2sint > -  √3 sint > -  √3/2 arcsin(-√3/2) + 2πn < t <   π - arcsin(-√3/2) + 2πn, n∈z -π/3 + 2πn < t <   π -( -  π/3) + 2πn, n∈z -π/3 + 2πn < t <   (4π/3) + 2πn, n∈z

1) < mnq=< nqp=80 град как накрест лежащие углы при параллельных                                     прямых mn и pq и секущей nq.                                     (mn ii pq как стороны ромба) 2)nq, mp - перпендикулярны как диагонали ромба,   ( nq пересекается с mp в точке о) значит  треугольник qop -прямоугольный < qpm=180-(< nqp+< qop)=180-(90+80)=180-170=10 град ответ: 10 град

ответ:

а)〖tan⁡∝〗^2/(1+〖tan⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(1+〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(〖〖〖cos⁡∝〗^2+sin〗⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ÷1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ×〖cos⁡∝〗^2/1=〖sin⁡∝〗^2; б) 〖tan⁡∝〗^2-1+1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 -〖cos⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 +1/〖cos⁡∝〗^2 =(〖sin⁡∝〗^2-〖cos⁡∝〗^2+〖cos⁡∝〗^2+〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =(2〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =2〖tan⁡∝〗^2; №2   sin⁡〖∝=-3/5〗,тк π< ∝< 3/2 π ,то cos⁡∝=-√(1-9/25)=-4/5;   tan⁡∝=-3/5÷(-4/5)=3/4;   ctg⁡∝=4/3; №3(1/-2х)=25;   5^2х=5^2     значит 2х=2; х=1

объяснение: