Log^2 3(x-1) - 2 log(1/3)[9/(x-1)] = 2^[log 2(7)] решите

log²(3)(x-1)-2log(-3)(9/(x-1)=7                                odз x-1> 0    x> 1

log²(3)(x-1)+2(log(3)(9)-log(3)(x-1))=7

log²(3)(x-1)+2(2-log(3)(x-1))=7

log²(3)(x-1)+4-2log(3)(x-1)-7=0

log²(3)(x-1)-2log(3)(x-1)-3=0

log(3)(x-1)=t

t²-2t-3=0        d=4+12=16

t1=(2+4)/2=3      t2=(2-4)/2=-1      log(3)(x-1)=3                      log(3)(x-1)=-1

                                          x-1=3³    x-1=27      x=28                                                x-1=1/3      x=4/3         

1я  машина на момент выезда 3ей успела проехать 55*0,5=27,5  км, а 2я- 60*0,5=30км х-скорость  3ей  машины х-55  скорость  сближения её с 1й х-60  скорость  сближения её со 2й 1ч10мин=7/6ч 27,5/(х-55)+7/6=30/(х-60) 27,5*6(х-60)+7(х-60)(х-55)=180(х-55) 165х-9900+7х²-420х-385х+23100-180х+9900=0 7х²-820х+23100=0 д=820²-4*7*23100=672400-646800=25600=160² х₁=(820-160): 14=47,14  меньше  55, то есть не удовл условию х₂=(820+160): 14=70км/ч ответ:   70км/ч

А)   подкоренное значение не может быть меньше 0, значит чтобы найти область определения найдем при каких   х 2х-х²≥0 х(2-х)≥0 произведение больше 0 если  х≥0                   или     х≤0 2-х≥0                           2-х≤0 х≥0                                         х≤0 х≤2 х∈[0; 2]                             х≥2   нет решений ответ:   х∈[0; 2] б) чтобы найти область определения - исключим все х   при которых (х+5)³=0, так как на 0 делить нельзя (х+5)³≠0 х≠-5   ответ: х∈(-∞; -5)u(-5; +∞)