Для подготовки к экзамену аристарху луков- надо выучить 100 билетов. он решил готовиться постепенно, ежедневно увеличивая количество выученных за день билетов на одно и то же число. известно, что за первый день аристарх выучил 1 билет. определите, сколько билетов он выучил за последний день, если подготовка заняла 10 дней

За последний день он выучил 19 билетов он каждый день увеличивал на 2 билета 1день-1 билет 2-3 3-5                     теперь сложим     1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 4-7 5-9 6-11 7-13 8-15 9-17 10-19

n=4! =4*3*2*1=24 получения тетрадей

теперь можно пойти от обратного найти все варианты, которые не удовлетворяют условию:

1) свои тетради получат 4 ученика

c₄⁴=4! /4! =1

2) свои тетради получат 3 ученика

с³₄=4! /3! =4 варианта

3) свои тетради получат 2 ученика

с₄²=4! /(2! 2! )=6 вариантов

4) свою тетрадь получит 1 ученик

с₄¹=4! /3! =4 варианта

число неблагоприятных вариантов, что хотя бы 1 ученик получит свою тетрадь составит:

1+4+6+4=15 вариантов

число благоприятных вариантов:

m=24-15=9   вариантов, что ни один ученик не получит собственную тетрадь

вероятность наступления такого события:

р=m/n=9/24=3/8

напишем числа в столбик

посмотрим на сумму третьих цифр, она должна равняться 2 или 12, или 22.

7+3 =10, значит, ни 2, ни 22 как сумма не подходят (2< 10, и ни одно однозначное число до 22 не доберёт. значит, сумма должна быть равна 12, а число 12-10=2).

таким образом, второе число 22204. так как 12> 10, единицу держим в уме, она переходит в сумму вторых чисел.

посмотрим на сумму вторых цифр.

она должна равняться 7,17 или 27.

5+2 уже семь, а у нас ещё единица в уме, итого уже восемь. до семнадцати можно достать однозначным числом 17-8=9, значит, вторая цифра девятка.

единицу от 17 опять держим в уме.

сумма первых чисел или 5,или 15,или 25.

1+2=3 + единица в уме = 4. достаём однозначным числом только до пятерки, поэтому 5-4=1 и третье число 19331.

проверяем

15728+22204+19331=57263