Решить неравенство log 0, 5 7/3x-2 > log 0, 5 4x/3x-2

Решение смотри во вложении      

Oдз 3x-2> 0 ⇒x> 2/3   4x/(3x-2)> 0 х=0    х=2/3       +          _              +             0          2/3 x> 2/3 u x< 0 общее x∈(2/3; ∞) 7/(3x-2) < 4x/(3x-2) 7/(3x-2)-4x/(3x-2)< 0 (7-4x)/(3x-2)< 0 x> 7/4 u x< 2/3 x∈(7/4; ∞)

Число выпавших шестерок при 3 бросках может быть: 0, 1, 2, 3. вероятность находится по формуле бернулли:   pn(x=m)=n! /(m! (n-  * p^m* q^(n-m),   где p=1/6 - вероятность выпадения шестерки, q=1-p=1-1/6=5/6. p3(x=0)=3! /(0! (3-  * (1/6)^0* (5/6)^(3-0)= 1*1* (5/6)^3= 125/216 p3(x=1)=3! /(1! (3-  * (1/6)^1* (5/6)^(3-1)= 3*(1/6)* (5/6)^2= 75/216 p3(x=2)=3! /(2! (3-  * (1/6)^2* (5/6)^(3-2)= 3*(1/6)^2* (5/6)^1= 15/216 p3(x=3)=3! /(3! (3-  * (1/6)^3* (5/6)^(3-3)= 1*(1/6)^3* (5/6)^0= 1/216 x1=0     p1=125/216 x2=1     p2=75/216 x3=2     p3=15/216 x4=3     p4=1/216 m[x]=x1*p1+x2*p2+x3*p3+x4*p4 m[x]=0*(125/216)+1*(75/216)+2*(15/216)+3*(1/216)=(75/216)+(30/216)+(3/216)=108/216=0,5 d[x]=((x1-m[x])^2)*p1+((x2-m[x])^2)*p2+((x3-m[x])^2)*p3+((x4-m[x])^2)*p4 d[x]=((0-0.5)^2)*(125/216)+((1-0.5)^2)*(75/216)+((2-0.5)^2)*(15/216)+((3-0.5)^2)*(1/216)=0.25*125/216+0.25*75/216+2.25*15/216+6.25*1/216=701/864

Найдём производную функции: находим нули производной: наносим наши нули на числовую прямую: -2 0 1 > подставляя числа из промежутка в производную находим, в каких промежутках  производная отрицательна, а в каких положительна. отмечаем знаками на числовой прямой: -- -  -2   +++  -- 0   1 +++  > получается, что x = 1 - точка минимума. осталось сравнить f(1), f(-1). (f(2) не проверяем, ведь оно больше f(-1)) f(1) =   -17 f(-1) =   -25 ответ: -25