Срешением) 1.найдите область определения функции: f(x)=корень из 2^4x-3 - 16 2.решите неравенство: log1/3 (7х-4) > или = -1 3.решите уравнение: 2^x-1 - 3*2^x + 7*2^x+1 = 92

1. 2^(4x - 3) - 16  ≥ 0; 2^(4x - 3)  ≥ 16;   2^(4x - 3)  ≥ 2^4; 2> 1;   ⇒ 4x - 3  ≥ 4; 4x  ≥ 7; x  ≥ 1,75. 2. log1/3_(7x-4)  ≥ -1;   log1/3_(7x - 4)  ≥ log1/3_ 3; 1/3 < 1; след-но 7x - 4  ≤ 3; 7x  ≤ 7;   x  ≤ 1. сравним с одз: одз   7x- 4 > 0;             x > 4/7. ответ: х ∈ (4/7; 1 ]. 3. 2^(x-1) - 3 * 2^x   +   7 * 2^(x+1) = 92;     2^ 2 * 1/2 - 3 * 2^x + 7 * 2^x * 2 = 92; 2^x*(0,5 - 3 + 14) = 92; 2^x *11,5 = 92 2^x = 92 : 11,5; 2^x = 8; x = 3

1) не существует. если в 4-угольнике есть хотя бы один острый угол, то есть и тупой. но тангенс острого угла положителен, а тупого отрицателен, поэтому не подходит. если это прямоугольник или квадрат, то у него все углы 90. но tg 90 не определён, поэтому тоже не подходит. 2) 5^sin x*11^sin x - 5^sin x*11^cos x = 0 5^sin x*(11^sin x - 11^cos x) = 0 5^sin x > 0 при любом x. 11^sin x = 11^cos x sin x = cos x tg x = 1 x = π/4 + π*k 3) это число построено примерно так: оно разбивается на 777 групп по 10 разных цифр. сумма цифр в группе равна 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45. сумма цифр всего числа равна 777*45=34965 4) площадь поверхности цилиндра s=2π*r*h+2π*r^2=2π*r(r+h) объём цилиндра v=π*r^2*h они равны 2π*r(r+h)=π*r^2*h 2(r+h)=r*h 2r=r*h-2h=h*(r-2) h=2r/(r-2) при r=3 будет h=2*3/1=6 при r=4 будет h=2*4/2=4 при r=6 будет h=2*6/4=3 значения h=2 быть не может, потому что тогда r=r-2. ответ 3 5) среднее арифметическое равно (a+b)/2 среднее равно √(ab). причём среднее арифметическое всегда больше. (a+b)/2 : √(ab) = 5: 3 3(a+b)/2 = 5√(ab) 3(a+b) = 10√(ab) возводим всё в квадрат 9(a^2+2ab+b^2)=100ab 9a^2-82ab+9b^2=0 делим всё на b^2 9(a/b)^2 - 82(a/b) + 9 = 0 d/4 = 41^2 - 9*9 = 1681-81=1600=40^2 (a/b)1 = (41-40)/9 = 1/9; b/a = 9 (a/b)2 = (41+40)/9 = 9 ответ: отношение этих чисел равно 9: 1.

1- весь путь х-прошел 1й за 2 часа 1-х- прошел 2й за 2 часа х/2-скорость 1го (1-х)/2-скорость 2го (1-х): х/2- х: (1-х)/2=3 (1-х)* 2/х- х*2/(1-х)=3 разделим на 2 (1-х)/х- х/(1-х)=1,5   (1-х)/х- х/(1-х)-1,5=0 домножим на   х(1-х)=x-x^2 (1-х)^2-x^2-1.5(x-x^2)=0 1-2x+x^2-x^2-1.5x+1.5x^2=0 1-2x-1.5x+1.5x^2=0 1.5x^2-3.5x+1=0 d=  (-3.5)²   -  4·(1.5)·1  =  12.25  -  6  =  6.25x1=( 3.5 - √6.25)/(2*1,5)  = (3.5 - 2.5)/3  =1/3  x2=(3.5 + √6.25)/(2*1,5)  = (3.5+ 2.5)/3=6/3=2  не подходит, т.к. тогда у второго скорость  (1-х)/2 становится отрицательной 1/3^2=1/6-cкорость 1го 1: 1/6=6 ч-время первого