Какое из чисел √0.025 , √2500, √2, 5 являеться рациональным?

Ответ: рациональным является число √2500=50, остальные числа - иррациональные

Число корень из 2.5   и из 0.025 решил tj04

2-х; 2х-3; 4-3х

 

(2-x)*q=2x-3

 

(2x-3)*q = 4 - 3x

 

q - знаменатель прогрессии.

 

(2-x)*q^2 = 4 - 3x

 

q^2 = (4 - 3x)/(2-x)

 

q = sqrt((4 - 3x)/(2-x)) /* sqrt - квадратный корень*/

 

достаточно, что бы (4 - 3x)/(2-x) было больше 0.

 

(4 - 3x)/(2-x) > 0

 

2 - x > 0, при x < 2.

 

4 - 3x > 0 ( - 3x > -4), при x < 4/3.

 

значит (4 - 3x)/(2-x) > 0, при x < 4/3 и x > 2.

 

ответ: числа 2-х; 2х-3; 4-3х в указанном порядке образуют прогрессию, при x < 4/3 и x > 2.

 

нули исключаем, ибо тогда у нас множитель 0, что недопустимо в прогрессии. потому там строго меньше и строго больше, а не меньше или равно и больше или равно.

 

 

 

 

 

1)3x^2-x-4> 0 3x^2-x-4=0 d=(-1)^2-4*3*(-4)=49 x1=(1-7)/6=-1; x2=(1+7)/6=4/3 3(x+1)(x-4/3)> 0 +/+ /////////////////////////                          ///////////////////////// ответ: (- беск.; -1)u(4/3; + беск.) 2)3x^2-5x-2> 0 3x^2-5x-2=0 d=(-5)^2-4*3*(-2)=49 x1=(5-7)/6=-1/3 x2=(5+7)/6=2 3(x+1/3)(x-2)> 0 +/+ //////////////////////////                        //////////////////// ответ: ( - беск.; -1/3)u(2; + беск.)