Решить систему уравнений способом сложения 5x+2y=30 3x+4y=-3

5x+2y=30   / *(-2)

3x+4y=-3

 

-10х-4у=-60

3х+4у=-3

 

-7х=-63,   х=9

5х+2у=30,   5*9+2у=30,   2у=-15,   у=-7,5

 

 

5х+2у=303х+4у303х+4у=-3х=дробь 3__293у= дробь-1целая154__293

Объяснение:

1) Представляем в виде многочлена математическое выражение:

1. (с - 6)² = (с - 6)(с - 6) = с² - 6с - 6с + 36 = с² - 12с + 36;

2. (2а - 3в)² = (2а - 3в)(2а - 3в) = 4а² - 6ав - 6ав + 9в² = 4а² - 12ав + 9в²;

3. (5 - а)(5 + а) = 25 + 5а - 5а - а² = 25 - а²;

4. (7х + 10у)(10у - 7х) = 70ху - 49х² + 100у² - 70ху = 100у² - 49х²;

2) Раскладываем на множители:

1. в² - 49 = в² - 7²;

2. с² - 8с + 16 = (с - 4)(с - 4) = (с - 4)²;

3. 100 - 9х² = 10² - (3х)²;

4. 4а² + 20ав + 25в² = (2а)² + 5в(4а + 5в);

3) Максимально возможно упрощаем выражение:

(х - 2)(х + 2) - (х - 5)² = (х - 2)(х + 2) - (х - 5)(х - 5) = (х² + 2х - 2х - 4) - (х² - 5х - 5х + 25) =

х² - 4 - х² + 10х - 25 = 10х - 29;

4) Решаем уравнение с одним неизвестным:

4(3у + 1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7);

4(3у + 1)(3у + 1) - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7);

Раскрываем скобки:

4(9у² + 3у + 3у + 1) - 27 = (16у² - 36у + 36у - 81) + 2(10у² - 35у + 4у - 14);

4(9у² + 6у + 1) - 27 = (16у² - 81) + 2(10у² - 31у - 14);

36у² + 24у + 4 - 27 = 16у² - 81 + 20у² - 62у - 28;

Приводим подобные:

36у² + 24у - 23 = 36у² - 62у - 109;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства, неизвестные в левую:

36у² + 24у - 36у² + 62у = 23 - 109;

И снова приводим подобные:

86у = - 86;

Делим обе части равенства на коэффициент при у:

у = - 86 / 86;

у = - 1;

Проверяем:

4(3 х (- 1) + 1)² - 27 = (4 х (- 1) + 9)(4 х (- 1) - 9) + 2(5 х (- 1) + 2)(2 х (- 1) - 7);

4(- 3 + 1)² - 27 = (- 4 + 9)(- 4 - 9) + 2(- 5 + 2)(- 2 - 7);

4 х 4 - 27 = 5 х (- 13) + 2 х (- 3) х (- 9);

16 - 27 = - 65 + 54;

- 11 = - 11.

область определения функции это множество всех значений, которые может принимать еее аргумент х  

D(f)

у дробно рациональных все числа, кроме когда знаменатель = 0

1.3

y = x² + 1/x

x ≠ 0

D(f) = (-∞, 0) U (0, +∞)

y = x - 3/(x + 2)

x  ≠  -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2, +∞)

y = 5/x + 7/(x + 2)

x   ≠ 0  x ≠ -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)

y = x/(2x - 3) + x²

2x - 3≠ 0   x ≠ 3/2

D(f) = (-∞, 3/2) U (3/2, +∞)

1,4

y = 1/(x² + 2x)

x² + 2x ≠ 0

(x+2)x ≠0

x ≠ 0 x ≠ -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)

y = 1/(7 - x²)

7 - x² ≠ 0

x ≠ ± √7

D(f) = (-∞, -√7) U U (-√7, √7) U (√7, +∞)