Вычислите f'(п/6), если f(x)=2sinx+cosx-ctgx

f(x)=2sinx + cosx - ctgx

f'(x)=2cosx - sinx - 1/sin²x

f'(π/6)=2·cos(π/6) - sin(π/6) - 1/sin²(π/6) =

= 2·0.5√3 - 0.5 - 1/(1/4) = √3 - 0.5 - 4 = √3 - 4.5

примерно: √3 - 4.5 ≈ 1,73 - 4,5 ≈ - 2,77

 

 

По теореме виетта ax^2+bx+c=0 : x1+x2=-b, x1 x2=c 1). c=0,видно,что один из корней 0,а второй находим по сумме корней(210). 2).опять же один из корней 0,b=1 и значит x1+x2=-1,значит подставляем и последний корень -1. 3).из формул суммы и произведения корней делаем систему,в ней выражаем одно через другое и подставляем. 4).здесь теорема виетта не нужна,тем более уравнение не квадратное.корни= + или - корень из 19 5).то же самое что в 4,только десять переносим и делим на 3,затем извлекаем корень.

1)х=3,2÷(-8) х=-0,4 2)5х=4       х=0,8 3)х=3÷10     х=0,3 4)-х-4х=-3-12     -5х=-15         х=3 5)х+7-3х-5=2     -2х+2=2       -2х=0         х=0 6)6х-3+12=х       6х+9=х       6х-х=-9           5х=-9             х=-1,8 7)12×(х)/3+12×(х)/4=12×7       4х+3х=84             7х=84               х=12