Поорсоаллвллввллала шмлмгпшпшмшпш

и как это понять? ? ❤️

пейзаж, картина, фотография

спулае мулае эчпочмаки мулае, автор поста хой сасе

  решим пошагово:

cos(х-π/3)+cos²2x=1-cos²(π/2-2х)

cos(х-π/3)+cos²2x - 1 =  -cos²(π/2-2х)

cos²(π/2-2х) = (по формуле ).

cos(х-π/3)+cos²2x - 1 = -

cos²2x - 1 = (cos2x - 1)(cos2x + 1).

(cos2x - 1) = 1 - 2 - 1 =  - 2.

(cos2x + 1) = 2 - 1 + 1 =  2.

(cos2x - 1)(cos2x + 1) =  - = - =-   =  -.

после подстановки найденных тождеств, получим:

cos(х-π/3)  - = -.

cos(х-π/3) -    +  = 0.

cos(х-π/3) = 0.

cos(х-π/3) = cos(π/2 +  πn), где n принадлежит z.

х-π/3 =  π/2 +  πn, где n принадлежит z.

x =  π/2 +  πn +  π/3, где n принадлежит z.

x = 5π/6  +  πn, где n принадлежит z.

найдём корни, принадлежащие отрезку  [-π; 2π], для этого составим следующее двойное неравенство:

-π  > = 5π/6  +  πn < =  2π, знаки  > = и  < = - это соответственно больше или равно и меньше или равно.

  -π -  5π/6  > =   πn  < =  2π  -  5π/6

  - 11π/6  > = πn  < = 7π/6

- 11/6  > = n  < = 7/6

- 1 > = n  < = 1.

теперь находим корни.

при n = -1, x =  - 4π/6.

при n = 1, x = 11π/6.

при n = 0, x = 5π/6.

найдём их среднее арифметическое:

(- 4π/6 + 11π/6 + 5π/6)/3 = 2π/3.

ответ:   2π/3

 

2(x-y)-11(x-y)+5=0 пусть x-y =r, тогда 2r-11r+5=0 -9r+5=0 -9r=-5 r=5/9 r=x-y x-y=5/9 2x+3y=25, возьмём коэффициенты и на их сумму разделим 25 x+y=5 подбираем таких два числа, чтобы их разность была равна 5/9, а сумма =5 для этого решаем систему уравнений: x-y=5/9 x+y=5 (представлен способ решения системы уравнений сложением) 2x= 5 5/9 2x= 50/9 x = 50/9*2=50/18 x=2 7/9 подсталяем корень в уравнение, чтобы найти следующую переменную 2 7/9 - y =5/9 -y= -2 7/9 + 5/9 y = 2 7/9 - 5/9 y = 2 2/9 ответ: 2 7/9; 2 2/9