Выражение 5а+10 а(в квадрате)+4а+4 : = в-7 2в-14 2а+8 3в+9 *= в+3 а(в квадрате)-16

(5a+10)(2b-14)/(b-7)(a+2)^2=5(a+2)*2(b-7)/(b-7)(a+2)^2=5*2/(a+2)=10/a+2

5(а+2)           2(в-7)                         2(а+4)               3(в+3)             5                 2                 2             3

*             =   *     = *   =*=

в-7         (а+2)в квадрате             в+3               (а+4)(а-4)         1             (а+2)         1             а-4

 

10                 6                 10(а-4) - 6(а+2)                       4а-52                                   4(а-13)

  --   =   =                       =      

а+2             а-4                           (а+2)(а-4)                   а(в квадрате) -2а-8     а(в квадрате) -2а-8

14-x²≥0⇒(2-x)(2+x)≥0 x=2 u x=-2             _                +                _                 -2                  2 x∈[-2; 2] 2 график во вложении 1)x∈(-∞; 0) u (0; ∞) 2) (1/7)^-5 < 1; (3,2)^-5 > (3 √2)^-5 3 1)√1-x=3 1-x=9 x=1-9=-8 2)x+2≥0⇒x≥-2 u 3-x≥0⇒x≤3⇒x∈[-2; 3] x+2=3-x x+x=3-2 2x=1 x=0,5 3)x+1≥0⇒x≥-1 1-x=x²+2x+1 x²+3x=0 x(x+3)=0 x=0 x=-3-не удов усл 4)2x+5≥0⇒x≥-2,5 u x+6≥0⇒x≥-6⇒x≥-2,5 2x+5-2√(2x²+17x+6) +x+6=1 2√(2x²+17x+6)=3x+10 4(2x²+17x+6)=9x²+60x+100 9x²+60x+100-8x²-68x-24=0 x²-8x+76=0 d=64-304=-240< 0 нет решения

Это квадратное уравнение. чтобы квадратное уравнение имело 2 положительных корня, надо, чтобы: 1)  d> 0                                                               2)    второй коэффициент < 0                                                               3)    cвободный член > 0 1)  d = b² - 4ac = 4(a + 3)² - 4(a - 1)·2a = 4(a² + 6a +9) - 8a² +8a =  =4a² + 24a +36 -8a² + 8a = -4a² + 32a +36 -4a² + 32a +36 > 0 a² - 8a - 9 < 0 (a1 = 9     и     a2 = -1) a∈(-1; 9) 2) -2(а + 3) < 0   -2a - 6 < 0 -2a < 6 a > -3 a∈(-3; +∞) 3) 2a > 0 a > 0   a∈(0; +∞)     теперь надо найти общее решение всех трёх неравенств: -∞         -3             -1       0           9                   +∞                               iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii               iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                                       iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ответ: а∈(0; 9)