Велосипедист проехал 72 км на 1.5 часа быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 час 15 минут.определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

Ехал со скоростью x км/ч. затратил на путь  часов. предполагал ехать со скоростью y км/ч, предполагал доехать за  часов. доехал быстрее на 1,5 часа, т.е. при этом за час он проезжал на 1 км больше, чем планировал проезжать за 1,25 часа, то есть  . составим и решим систему: второй способ (без системы): скорость x км/ч. за час он проезжал x км. с предполагаемой скоростью проехал бы (x-1) км за 1,25 часа. планируемая скорость  км/ч. с планируемой скоростью проехал бы весь путь за  часов,. но проехал за  часов, что на 1 час меньше ответ: 16 км/ч.

18км/ч=18/60км/мин=3/10км/мин - скорость лодки в стоячей воде. пусть x минут тратит лодка на путь по течению, тогда (х+3) минуты - против течения, тогда 4/х км/мин - скорость лодки по течению и 4/(х+3) км/мин - против течения. зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 3/10 км/мин, а сумма скорости по течению и против течения равна удвоенной скорости лодки в стоячей воде, составим уравнение: время не может быть отрицательным, поэтому 12 минут тратит лодка на путь по течению реки. км/мин - скорость лодки по течению. км/мин - скорость течения реки. ответ:   км/мин.

Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей — одна ручка.

Тогда (4х + 3у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4х + 3у = 70.

(2х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2х + у = 28.

Решим систему уравнений:

2х + у = 28,

4х + 3у = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 3 * (28 - 2х) = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

-2х = 70 - 84;

у = 28 - 2х,

-2х = -14;

у = 28 - 2х,

х = -14 : (-2);

у = 28 - 2х,

х = 7.

ответ: один карандаш стоит 7 рублей.