Средний возраст преподавателей и студентов в некотором колледже составил 20 лет. при этом средний возраст студентов – 18 лет, а преподавателей – 40 лет. во сколько раз студентов больше, чем преподавателей?

a - суммарный возраст стундентов

b - суммарный возраст преподавателей

c - кол-во студентов

d - кол-во преподавателей

c/d - найти

 

(a+b)/(c+d)=20

a/c=18

b/d=40

 

(a/(c+d))+(b/(c+d))=20

(18/d)+(40/c)=20

c/d=20/1=20

 

ответ: в 20 раз

 

 

пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде

х+3 - скорость по течению реки

х-3 - скорость против течения реки

время, затраченное на путь против течения: 91/х-3

время, затраченное на путь по течению: 91/х+3

по условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.

составим и решим уравнение.

 

91/х-3 = 91/х+3    + 6

91(х+3) = 91(х-3) + 6(х+3)(х-3)

91х+273=91х-273+6х^2-54

6х^2-600=0

x^2-100=0

x^2=100

х=10, х=-10

-10 не подходит по условию , значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч

ответ: 10 км\ч

 

1) выносим за скобку 3 с наименьшим показателем: 3^(x+2) *(3+2)=15,   делим обе части на 5:   3^(x+2)=3,   отсюда: x+2=1,   x=-1

2) 1/25 - это 5^(-2). поэтому   5^(14-16x)< 5, так как основание 5> 1, то 14-16x< 1,

-16x< -13,   делим на -16,   x> 13/16, т.е. (13/16;   +беск)

3)основание 0,3< 1, поэтому   x^2   -4x > 1,   x^2   -4x - 1> 0. метод интервалов.

найдем нули квадратного трехчлена   x^2   -4x - 1 = 0,   x = 2 +- sqrt5

наносим на числовую прямую найденные згачения и расставляем знаки. нам нужен промежуток со знаком "+", т.е. ( 2 - sqrt5 ;   2 +   sqrt5 )