8класс контрольная работа по степень с целым показателем вариант 1

а где фото сфоткайте какие там вопросы? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

дано:   прямоугольный δ

a; b   - катеты

s=90 см²

s₁+s₂ = а²+b² =369 см₂

a-? b-?

решение

1) первое уравнение получаем из условия:

а²+b² = 369

2) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, получаем второе уравнение:

3)   решаем систему: (a> 0;   b> 0)

a≠0

замена: а²=t   ( t > 0)

решаем уравнение:

t² - 369t + 32400 = 0

d = 369² - 4·1·32400 = 136161 - 129600 = 6561 = 81²

t₁ = (369-81)/2 = 144

t₂ = (369+81)/2 = 225

обратная замена:

при t₁ = 144   => a² = 144   => a₁ = - √144 = - 12 < 0

                                              a₂ = √144 = 12 > 0

при t₂ = 225   => a² = 225   => a₃ = - √225 = - 15 < 0

                                              a₄ = √225 = 15 > 0

зная а₁=12 и а₂ = 15, найдем b

b₁ = 180/12 = 15

b₂ = 180/15 = 12

получаем два решения взаимозаменяемых:

а=12; b=15

а=15; b=12

ответ: 12 см; 15 см - катеты

Ход решения неравенства на фото : как решать неравенства 1)приравниваем данное выражение(уравнение) к нулю 2)дальше решаем это уравнение 3)получается корни (точки) 4)строим луч на нем обозначает точку(точки) если несколько ,то сначала меньшее число пишем слева,потом большее 5)определяем знак больше большего числа(например больший корень 8,значит берем х=9,и подставляем в данное уравнение если положительное число то ставим +,а дальше чередуем ++ или -,+,- 6)смотрим по неравенству какой ответ надо выбирать если в неравенстве > ,то где стоит +,если< ,то где стоит минус