Найдите пятый член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов задана формулой: sn=2n^2-7n ответ: 11

значит так, скорость незнайки примем за х, скорость винтика тогда - 2х,

скорость тюбика примем за у, скорость шпунтика - 3у. так как встретились они в одно время, и каждая пара проделала одинаковый путь, приравниваем сумму их скоростей:  

х+3у=у+2х

после решения уравнения получаем:

х=2у. подставляем его в скорость незнаяки и винтика:

скорость незнайки- 2у, 

скорость винтика - 4у, получается у нас такая примерно фигня:

                                незнайка(2у) >               < (3у)

цветочный солнечный город

                                винтик(4у) >                   < (у)

совершенно очевидно, что встреча шпунтика с незнайкой произошла ближе к цветочному городу, так как у шпунтика скорость больше чем у незнайки, а у тюбика меньше, чем у винтика.

в прогрессии n члены принято записывать через букву b :

        b₁(1-qn)       *q в степени n*

sn=            

            1-q                     -27(1-⅓⁶)       -27(1- 1/729)           -27 * 728/729             728               2

  тк n=6 ,то           s₆= =   = =   -     :   = 

                                        1-⅓                       ⅔                                     2/3                     27                 3

            728*3           364                   4

= -   = -     =   -    

              27*2               9                     9

                      4

ответ:   -

                      9