Между числами 13 и 52 вставьте отрицательное число так, чтобы получились три последовательных члена прогрессии

-26
Так как 13*(-2)= -26
-26*(-2)= 52

6=2*3. Число делится на 3 если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 2 если оно четное. Таким образом число не четное и его сумма цифр делится на 3.
Далее, цифры в этом числе у бывают. Минимальное нечетное семизначное число 7654321. Его сумма цифр 28. Ближайшая сумма цифр, которая делится на 3 будет 30. Значит цифры надо увеличить на 2.
Если увеличить последнюю цифру, то чтобы цифры остались у ывающими придётся увеличивать все цифры, кроме того сумма не обязательно будет кратно 3. Поэтому надо увеличивать первые цифры.
Например 9654321, но очевидно, что это не минимальное число, минимальное будет 8754321

Решение
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции 
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
 Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент  k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
 x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
 x = 8
ответ:     (0; 0) ; (8; 0)

2)  y = √x     y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)  - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в)  y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке