Решите уравнение: 2-7y/6 + 4y+7/3 = -9/2

Общий знаменатель 6  2 - 7y + 2 * ( 4y + 7 ) = - 9 * 3  2 - 7y + 8y + 14 = - 27  - y + 16 = - 27  - y = - 27 - 16  - y = -  43  y = 43

Выразим каждый член прогрессии через первый член и разность a3=a1+2d; a14=a1+13d a5=a1+4d; a8=a1+7d; a11=a1+10d; a3+a14=a1+2d+a1+13d=2a1+15d a5+a8+a11+a14=a1+4d+a1+7d+a1+10d+a1+13d=4a1+34d a15+a12=a1+14d+a1+11d=2a1+25d для нахождения a1 и d получаем систему: 1/5*(2a1+15d)=18 4a1+34d=26 первое уравнение умножаем на 5, а второе делим на 2: 2a1+15d=90 2a1+17d=13 решаем методом сложения. вычитаем из первого уравнения второе: -2d=77⇒d=-77/2; a1=(90-15d)/2=45-15d/2=45+15/2*77/2=45+1155/4=(180+1155)/4=1335/4 итак, a1=1335/4; d=-77/2⇒ 1) a15+a12=2a1+25d=1335/2-25*77/2=1335/2-1925/2=-590/2=-295 2) s18=(a1+a18)/2*18=(a1+a18)*9=(a1+a1+17d)*9=(2a1+17d)*9=13*9=117

Х^2 -pх-6=0 применим теорему виетта: х1 × х2= -6 х1 + х2 = р разложим -6 на множители: ▪х1 = 1 и х2 = -6 х1 × х2 = -6 1 × (-6) = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р 1 - 6 = -5 р = -5 (не подходит) ▪х1 = -1 и х2 = 6 х1 × х2 = -6 -1 × 6 = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р -1 + 6 =5 р = 5 (первое целое положительное значение р) ▪х1 = -2 и х2 = 3 х1 × х2 = -6 -2 × 3 = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р -2 + 3 = 1 р = 1 (второе целое положительное значение р) ▪х1 = 2 и х2 = -3 х1 × х2 = -6 2 × (-3) = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р 2 - 3 = -1 р = -1 (не подходит) ▪ответ: р=1; р=5 - целые положительные значения р.