Два поезда отправляются из пунктов а и в навстречу друг другу. если поезд из а выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из в, то встреча произойдёт на середине пути. если поезда выйдут одновременно, то они встретятся через 3 ч 45 мин. найдите скорости поездов и расстояние между а и в, если известно, что скорость одного поезда на 40 км/ч больше скорости другого.

Одна скорость -- х км/час вторая -- (х+40) км/час s -- расстояние от а до в (s/2): x - (s/2): (x+40) = 2 s = (15/4)*x + (15/4)*(x+40)   (s/x) - (s/(x+40)) = 4 s = (15/4)*(2x+40) s*40 = 4*x(x+40) s = (15/2)*(x+20) s*10 = x(x+40) s*2 = 15(x+20) x² + 40x = 75x + 1500 x² - 35x - 1500 = 0 x1 = 60   x2 = -25 скорость одного поезда -- 60 км/час скорость второго поезда -- 100 км/час расстояние -- s = 15*80/2 = 15*40 = 600 км

1) 5x ≥ 40

x ≥ 8

                      //////////////////////////

x ∈ [8 ; + ∞)

2) 5x > 40

x > 8

                        //////////////////////

x ∈ (8 ; + ∞)

3) - 2x < - 3

x > 1,5

,

                          ////////////////////////////

x ∈ (1,5 , + ∞)

4) - 7x < 15

x > - 2 1/7

2 1/

                        //////////////////////////

x ∈ (- 2 1/7 ; + ∞)

обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

x² + (17 - x)² = 13²

x² + 289 - 34x + x² = 169

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

d = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²

если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета

17 - 12 = 5 см. если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.

ответ :   катеты равны 5 см и 12 см