Вквадрате 3 на 3 расставьте девять подряд идущих целых чисел, так чтобы числа, стоящие в клетках, соседних по стороне и диагонали, не имели бы общих делителей, отличных от 1.

Например, так: вообще, лень глубоко разбираться, но подойдут почти любые числа, если среди них ровно 2 делящихся на шесть, и они должны быть расположены в соседних углах

Решение: обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия зная формулу площади прямоугольника: s=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника, составим систему уравнений: х-у=3 (х-2)*(у+4)-х*у=8 х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины, а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у подставим во второе уравнение данное х (3+у-2)*(у++у)*у=8 (1+у)*(у+4)-3у-у^2=8 у+y^2+4+4y-3y-y^2=8 2y=8-4 2y=4 y=2, тогда х=3+2=5 первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10 ответ: 10см^2

1) Сначала надо сделать из смешанной дроби, неправильную, умножаем количество целых на знаменатель и прибавляем к числителю:

Приводим к общему знаменателю, для этого нужно умножить на 2 знаменатель левой дроби, но чтобы дробь осталось той же и наше выражение не потеряло смысл, умножаем и числитель, дробь останется прежней и складываем числитель, знаменатель останется прежним он не складывается:

видим что также у нас числитель и знаменатель сокращается на 3, то есть мы можем разделить и числитель и знаменатель на 3, и потом выделим целую часть и превратим неправильную дробь в смешанную