Когда парабола находиться в 1 и 3 четверти на осях oy ox

Уравнение параболы имеет вид: y=ax^2+bx+c.

Если a имеет положительное значение,то  парабола находится в 1 и 3 четвертях.

㏒₀,₂(2/(х-2))≤㏒₀,₂(5-х); ОДЗ неравенства х строго больше 2, но меньше пяти. т.к. основание больше 0, но меньше 1, то меняем знак неравенства по отношению к агрументу. Получим (2/(х-2))≥(5-х);  (2-(5-х)(х-2))/(х-2)≥0

(2-(5х-10-х²+2х)/(х-2)≥0;   (2-5х+10+х²-2х)/(х-2)≥0; (х²-7х+12)/(х-2)≥0 ; х²-7х+12=0, по Виета х=3, х=4. неравенство при данном ОДЗ равносильно такому (х-4)(х-3)(х-2)≥0; х≠2

это неравенство решим методом интервалов.

___234

-                +            -                        +

Решением с учетом ОДЗ будет (2;3]∪[4;5)

Надо привести к общему знаменателю:

=(5c²+5c-8c²-8c+3c²) / (6(c²-1)) = 13c / (6(c²-1))
21
в) Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-66)=25-4*(-66)=25-(-4*66)=25-(-264)=25+264=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root289-5)/(2*1)=(17-5)/2=12/2=6;
x_2=(-2root289-5)/(2*1)=(-17-5)/2=-22/2=-11.

г) Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*(-1)*(-91)=400-4*(-1)*(-91)=400-(-4)*(-91)=400-(-4*(-91))=400-(-(-4*91))=400-(-(-364))=400-364=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root36-(-20))/(2*(-1))=(6-(-20))/(2*(-1))=(6+20)/(2*(-1))=26/(2*(-1))=26/(-2)=-26/2=-13;
x_2=(-2root36-(-20))/(2*(-1))=(-6-(-20))/(2*(-1))=(-6+20)/(2*(-1))=14/(2*(-1))=14/(-2)=-14/2=-7.