Применить формулы сокращенного умножения. 1) (a+x)^2=? 2) (a-5)^2=? 3) (7-a)^2=? 4) (-z-3)^2=? 5) (-n+8)^2=? 6) (6x-3)^2=? 7) (-3a+5x)^2=? 8) (-6y-2z)^2=? 9) x^3-8=? 10) 8a^3-27=?

А^2+2ax+х^2 a^2-10a+25 49-14a+a^2

1) = a^2+2ax+x^2

2) = a^2-10a+25

3) = 49-14a+a^2

4) = z^2+6z+9

5) = 64-16n+n^2

6) = 36x^2-36x+9

7) = 25x^2-30ax+9a^2

8) = 36y^2+24yz+4z^2

9) = (x-2)(x^2+2x+4)

10) = (2a-3)(4a^2+6a+9)

Решается методом введения угла. для этого надо сначала найти число,на которое будем делить все уравнение. оно находится по формуле: квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов перед синусом и косинусом. так как эти коэффициенты равны единицам, то число, на которое будем делить все уравнение равно корню из двух. теперь справа получим корень из трех, деленный на два, а слева перед синусом и косинусом получим коэффициенты единица, деленная на корень из двух. эти коэффициенты после избавления от иррациональности примут вид: корень из двух, деленный на два.   тот из них, оторый стоит перед синусом, примем за косинус угла фи, а тот, который стоит перед косинусом - за синус угла фи. получим: cos f * sin 5x - sin f * cos 5x = \sqrt{3} / 2левую часть соберем по формуле синус разности двух углов. получим: sin (5x - f) =  \sqrt{3} / 2  далее как простейшее тригонометрическое уравнение

Сторона квадрата х, х-2, х+4, (х-2)(х+4)=55 х²+4х-2х-8=55 х²+2х-63=0 d =  22  -  4·1·(-63)  =  256 x1  = (-2 - √256)/2  =  -9  это не подходит x2  = (-2 + √256)/2  =  7  сторона квадрата х оно число, х-4 второе  х*(х-4)=140 одно число х,   второе х+1  , х(х+1)=(х+(х+1))+29 х²+х-х-х-1-29=0 х²-х-30=0 d =  (-1)2  -  4·1·(-30)  =  121 x1  = (1 - √121)/2  =  -5   не подходит x2  = (1 + √121)/2  =  6   первое число6+1=7 второе число 5)стороны прямоугольника относятся как 2: 5. найдите их,если площадь прямоугольника равна 5760 квадратных см.  пусть одна часть х, тогда одна сторона 2х, а вторая 5х 2х*5х=5760 10х²=5760 х=√576 х=24 см 2*24=48 см ширина 5*24=120 длина