Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения 1) y=2-x и y=x-2 2) y=2-x и x-2 3)y=1/3-1 и y=x-1

1 (2;0)
2(2;0)
3(1;0) но это не точно

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186

ответ: (2;3) ,( 3;2)

Объяснение:

Для  удобства пусть:

НОД (a,b)= t

a=n*t

b=m*t

m,n -взаимнопростые натуральные числа.

Тогда из  взаимной простоты  m и  n следует что :

НОК (a,b) =n*m*t

t+n*m*t= m*t +n*t +2

t*( 1+n*m -m-n)=2

t*(m-1)*(n-1)=2

Для  t возможно  два варианта :  t=1 ;  t=2

1)  t=2

(m-1)*(n-1)=1

Поскольку :  m-1>=0  и  n-1>=0 , то

n-1 =m-1=1

n=m=2 , но  n и m  взаимнопростые , поэтому данный случай нам не  подходит.

2)  t=1

(m-1)*(n-1)=2

m-1=2 → m=b=3

n-1=1 → n=b=2

Аналогично  при  симметричной ситуации:

b=2

a=3

P.S   подробнее  поясню  почему n=m=t=2  не подходит.

В  этом случае :  a=b=4

НОК (4 ;4)= НОД (4;4)=4  

4 +4 = 4+4+2 (неверно)