За сколько часов земля повернется вокруг своей оси на 120°?

пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].  время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],  на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].  общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]  x < > 2 и x < > -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:   16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)  16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x  28*x + 8 = 3* x^2 - 12  3*x^2 - 28*x - 20 = 0  дискриминант: d = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2  x1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]  x2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]  второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.

первый пример

3x ≦  (-1)^k arcsin(-1/2) + pi*k

функция нечетная: 3x ≦  (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + pi*kподставляем табличное значение3x ≦  (-1)^(k+1) pi/6 + pi*kделим на 3 обе части уравнения:   x ≦  (-1)^(k+1) pi/18 + (pi*k)/3

второй пример

во втором примере опечатка, вы уверены, что правильно списали?

третий пример

переносим 1 с плюсом влево и представляем ее в виде sin^2 x + cos^2 x2sin^2 x + 5sin x*cos x + 3cos^2 x = 0делим всё на cos^2 x, про который мы точно знаем, что он не равен 0.2tg^2 x + 5tg x + 3 = 0(2tg x + 3)(tg x + 1) = 0x1 = -arctg(3/2) + pi*kx2 = -arctg(1) + pi*k = -pi/4 + pi*k