Доказать что система уравнений не имеет решений

Сложим оба уравнения получим 2х²-2х+1=0 d=(-2)²-4·2·1< 0 уравнение не имеет корней, значит и вся система не имеет решений

Разделим числитель и знаменатель каждой дроби на х: 3/(t - 4) - 2/(t + 1) = 8/3 9(t + 1) - 6(t - 4) = 8(t - 4)(t + 1) 9t + 9 - 6t + 24 - 8t² + 24t + 32 = 0 8t² - 27t - 65 = 0 d = 729 + 2080 = 2809 = 53² t = (27 - 53)/16 = - 13/8       t = (27 + 53) /16 = 5 x + 1/x = - 13/8                      x + 1/x = 5 8x² + 13x + 8 = 0                  x² - 5x + 1 = 0 d = 169 - 256 < 0                  d = 25 - 4 = 21                                                 x = (5 - √21)/2      x = (5 + √21)/2

Вначале находим производную. y'= 3x^2-12=0  корни: (-2) и (+2) теперь чертишь прямую и отмечаешь эти точки. определяешь знаки на интервалах , бери в точке 0, не прогадаешь. этот ноль подставляешь в производную.если при подстановке получился + или - ,то и ставишь его в этот промежуток. 3*0^2-12 =-12 отрицательный -. *получается (- бесконечности до -2) u ( -2 до + бесконечности ) -возрастает,а от (-2; 2) - убывает. -это ответ*. 1. монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.