Разложите на множители 4рх+3ру-4qx-3qy 3tx-2yt-3zx+2zy 2ac+2ad-5bc-5bd 2ab-3bc-2ad+3dc

1)4px+3py-4qx-3qy=4px-4qx+3py-3qy=4x(p-q)+3y(p-q)=(4x+3y)(p-q) =3tx-3zx-2yt+2zy=3x(t-z)+2y(t-z)=(3x+2y)(t-z) =2a(c+d)+5b(c+d)=(c+d)(2a+5b) =2ab-2ad-3bc+3dc=2a(b-d)+3c(b-d)=(2a+3c)(b-d)

Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда 2х см — длина прямоугольника. Так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

120 = (2х + х) * 2;

120 = 3х * 2;

120 = 6х;

х = 120 : 6;

х = 20 (см) — ширина прямоугольника;

2) 2х = 20 * 2 = 40 (см) — длина прямоугольника;

3) S = a * b = 20 * 40 = 800 (см^2) — площадь прямоугольника;

ответ: 800 см^2 площадь прямоугольника.

Пояснения. Так как ширина

прямоугольника в 2 раза меньше длины, то длина в два раза больше ширины, значит удобно за ширину взять х, а за длину — 2х.

Сумма первых n членов последовательности {cn} определяется по формуле sn = 5^n/2^n+3^n. запишите первые три члена этой последовательностиs₁=5¹/2¹ +3¹= 5/2+6/2  =11/2, но  s₁=a₁,  ⇒                                   a₁=11/2. s₂=5²/2²  +3²=25/4+9=61/4,       s₂=a₁+a₂   ⇒                                                   a₂=s₂-a₁=61/4 -11/2= (61-22)/4=39/4,   ⇒   a₂=39/4. s₃=5³/2³  +3³=125/8+27=(125+27·8)/8=341/8,      s₃=(a₁+a₂)+a₃ ⇒     a₃=s₃-(a₁+a₂)=s₃-s₂=341/8 -  61/4=(341-2·61)/8=219/8,   ⇒   a₃=219/8.