Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а^2 + 4а - 8; б) а^(а^2 + 2а - 4) + 2а(а^2 + 2а - 4) в) 4а^2 + 8а - 15

Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а² + 4а - 8; б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) в) 4а²+ 8а - 15 решение: а) 2а² + 4а - 8 = 2( а² + 2а - 4) =2*9 = 18; б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) == (а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4 (а² + 2а - 4) == (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117;   в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4( а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.

дана функция: y=√x 

1)и дана прямая: y=1 ,подставим в данное(y=√x) уравнение вместо "y" "1":  

1=  √x - (т.к.  y=√x   и y=1)

√x=1

(√x)^2=(1)^2

x=1

y=1 -дано

2)и прямая: y=5 ,подставим в данное уравнение вместо "y" "5": 5=√x 

  √x=5

(√x)^2=5

x=25

y=5 -дано

3)и прямая y=-3 ,подставим в первое уравнение вместо "y" "-3": -3=√x

√x≠-3   - т.к подкоренное выражение  ≥0 ,то корень - не может быть отрицательным числом.

ответ: 1)пересекается в точее (1; 1)

2)пересекается в точке (25; 5)

3)не пересекается

3=3,=3,(0)

2,1=2,=2,1(0)

5/6=0,=0,8(3)

2 7/15=2,=2,4(6)

 

что бы перевести бесконечную десятичную периодическую дробь в вид обыкновенной дроби, надо воспользоваться следующей формулой:

s=b1/(1-q)

как это делается далее подробно расписанно на примерах:

 

0,(7)=0+0,7+0,07+0,007+

0,(7)=0+0,7/(1-0,1)=0,7/0,9=7/9

 

0,(15)=0+0,15+0,0015+0,000015+

0,(15)=(0+0,15)/(1-0,01)=0,15/0,99=15/99=5/33

 

1,2(5)=1,2+0,05+0,005+0,

1,2(5)=1,2+0,05/(1-0,1)=12/10+0,05/0,9)=12/10+5/90=108/90+5/90=113/90=1 23/90