Тригонометрические уравнения sin x/2=0 , [-12; 18] найдите корни уравнения на заданном промежутке

Sin(x/2) = 0  x/2 = pik , //*2 x = 2pik, k  ∈ z отбор - 12  ≤ 2pik  ≤ 18   // : 2pi - 1,90  ≤ k  ≤ 2,86 k = -1, 0, 1, 2 k = - 1 ==> x1 = 2pi*(-1) = - 2pi; k = 0 ==> x2 = 2pi*0 = 0 ; k = 1 ==> x3 = 2pi*1 = 2pi; k = 2 ==> x4  = 2pi*2 = 4pi ответ: x = 2pik, k  ∈ z- 2pi; 0 ; 2pi; 4pi 

1)

x²-2x-15 ≤ 0; x²-2x-15 = 0; x₁ = 5; x₂ = -3.

x²-12x+27< 0; x²-12x+27=0; x₁ = 9; x₂ = 3.

+++++                 ++++++++++

-3 >

++++++++               +++++++++

>

ответ: (3; 5].

2)

-x²+ x + 10 ≥ -2 ; x²- x - 12 ≤ 0;     x²- x - 12 = 0;   x₁ = 4; x₂ = -3.

x² - 3x - 8 < 2; x² - 3x - 10 < 0;   x² - 3x - 10 = 0; x₁ = 5; x₂ = -2.

++++++                     +++++++++

-3 >

+++++++++                           ++++++++++

-2 >

ответ: (-2; 4].

task/29469543

найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и т.д.

 

очевидно , если   это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится   на   каждое из следующих чисел   9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3   и 2 , значит   делится   на   9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520   (это наименьшее число с этим свойством )     * * * 2520*k   , k   ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *  

n   +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520   - 1   > 3000* * *

ответ : 2519 .