На какое число делится 13^n-1 при любом натуральном n? 1)5 2)6 3)7 4)8

13^1-1=12 12 делится на 6=2 13^2-1=168 168: 6=28 значит ответ-2

Одз:

41-32х≥0; 9-3х≥0 5+х≥0 одз:   х ∈[-5; 41/32]

перепишем уравнение в виде √(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x) возводим в квадрат. 41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х 4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х возводим в квадрат при условии 12-33х≥0  ⇒ х ≤12/33. 16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²; 1137х²-696х-576=0 379х²-232х-192=0 d=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896 x=(232-√344896)/758≈-0,47    или  х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию  х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения

о т в е т. х≈-0,46 - единственный корень уравнения. см. графическое решение в приложении

{6(x + y) + y = 8 + 2(x -  y)             {6x + 6y + y -   2x + 2y = 8 {5(y - x)   + y = 8 + 2(x   + y)           {5y - 5x   + y -   2x - 2y   = 8 {4x   +   9y   =   8     первое   уравнение   умножим   на   7,   а   второе   на   4   и     {-7x   + 4y   =   8     почленно   сложим. получим     63у   +   16у   =   88,   79у     =   88,   у   =   1 9/79                                   полученное   значение   подставим   в   первое   ур - е   найдём   х. 4х   +   9 * 88/79   = 8 4х   =   8   -   9  18/79 4х   =   -1 18/79 х   =   -97/79 : 4 x   =   -97/316 ответ.   (-97/316;   1 9/79)