Выражение 6х^3/х-5 умножить на 25-х^2/18х^2 если можно только в развёрнутом виде,

1) x≠-1;0;1

2)

Объяснение:

8. В нахождении области определения необходимо заметить дробь и степень. Степень мы можем перевести корень, в итоге получим кубический корень который определен при любых X, поэтому в данной дроби нас волнует только знаменатель X который не должен равняться нулю. В следующем выражении видим отрицательную степень, по свойству степеней избавляемся от минуса в степени, после переводим данную степень в корень, получим корень седьмой степени, который определен при любых X, значит нас волнует только знаменатель (который образовался после применения свойства отрицательной степени). Знаменатель не должен быть равен нулю. Записываем все наши ограничения в систему и получим: решая данную систему получим область определения. ( появился после преобразования степени в корень, так же и с другим выражением.)

9. Посмотрим на число первого логарифма, и его основание. Число логарифма можно записать иначе по формуле квадрата суммы(в решении это показано), далее по свойствам логарифма, квадрат выносится, и в итоге получим два. Второй логарифм находится в квадрате, в основании 1/3, это число можно представить как , и по свойству логарифмов вынести минус, но нужно учесть сто логарифм находится в квадрате, значит эти дейтсви можно записать так: , далее корень можно представить в виде степени с основание 5, и по свойству степеней вынести показатель, но при этом не забывая про квадрат логарифма.

Доказательство:

Дана последовательность

Допустим, что эта последовательность арифметическая прогрессия, тогда

при n = 1  получаем

при n = 2

и

а₂ = -2 - а₁ = -2 + 2 = 0

Таким образом разность арифметической прогрессии

d = a₂ - a₁ = 0 + 2 =  2

По известной формуле найдем n-й член  арифметической прогрессии

Известно, что сумма n членов арифметической прогрессии

Докажем, что выражение (2) тождественно выражению (1) при

a₁ = -2 и , подставив  в (2)

Тождество доказано.

Следовательно, последовательность, определённая суммой является  арифметической прогрессией.