1.велосипедист наметил добраться от посёлка до города за 7 часов. однако он увеличил скорость на 2 км/ч и поэтому прибыл в город через 6 часов. чему равно расстояние от посёлка до города?

jбозначим начальную скорость х км/час, тогда увеличенная будет х+2 км/час. составим уравнение

7х=6(х+2)

7х=6х+12

7х-6х=12

х=12 км/час начальная скорость

12*7=84 км расстояние от посёлка до города 

 

х - скорость, с которой велосипедист намеревался добраться до города

х+2 скорость, с которой он ехал

7х=6(х+2)

7х-6х=12

х=12 км/ч скорость велосипедиста, скоторой он намеревался добраться до города

12*7=84 км   искомое расстояние 

проверка

6*(12+2)=84

84=84 

D= 4² - 4  × 1  × ( - 77 ) = 16 + 308 = 324           x1 =  - 4+18   =  14 = 7                                         корни этого уравнения 7 и 11             2           2    x2 =  -4-18 =  22 = 11             2         2

А) х+4у=5      -3х+у=-2  * 4    -12х + 4у = -8 и теперь применяем "метод сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем: х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8)    4у  и -4у  сокращаются, остаётся х + 12х = 5 + 8 13х = 13          х = 1,     подставляем х в 1-е уравнение, получаем 1 + 4у = 5    4у = 4  у = 1 проверка:   1 + 4*1 = 5        5=5                   -3*1 + 1 = -2    -2 = -2 б) 5х+4у=10     5х-3у=3    применяем "метод сложения": от 1-го уравнения отнимаем  2-е, получаем: 5х + 4у - 5х ) = 10 - 3    5х  и - 5х сокращаются, остаётся 4у + 3у = 7     7у = 7   у = 1,     подставляем у в 1-е уравнение, получаем 5х + 4*1 = 10     5х = 6     х =    1,2 проверка: 5*1,2 + 4*1 = 10    6 + 4 = 10 5*1,2 - 3*1 = 3      6 - 3 = 3