1)преобразуйте в многочлен: a) (x+4)^2 б) (a-2b)^2 в) (3y+5)*(3y-5) 2) выражение: a) (c-2)*(c+-1)^2 б) 3*(a+c)^2-6ac 3)разложите на множители: a)16a^2-9 б) 3x^3-75x в) 2x^2+4xy+2y^2 4) выражение: (6x-x^2)^2-x^2*(x-1)*(x+1)+6x*(3+2x^2) 5)разложите на множители: a)(y+2)^2-4y^2 б) x^3-8y^3 в)16-1/81x^4 г) 2x+x^2+2y-y^2

A) (x+4)^2 = x² + 8x + 16 б) (a-2b)^2 = a² - 4b + 4b² в) (3y+5)*(3y-5) = 9y² - 25 2) выражение: a) (c-2)*(c+-1)^2 = c² + c - 6 -  c² + 2c - 1 = 3c - 7   б) 3*(a+c)^2  -  6ac = 3*(a² + 2ac + c²) - 6ac = 3a² + 6ac + 3c² - 6ac =  = 3a² + 3c² = 3*(a + c) 3)разложите на множители: a)16a^2  -  9 = (4a - 3)(4a + 3)   б) 3x^3  -  75x = 3x(x² - 25) = x(x - 5)(x+5)   в) 2x^2+4xy+2y^2 = 2(x² +2xy + y²) = 2*(x + y)² 4) выражение: (6x-x^2)^2-x^2*(x-1)*(x+1)  +  6x*(3+2x^2) =   =  x²(6 - x)² - x²(x² - 1) +  6x*(3+2x²) = x²(6 - x + 1)  +  6x*(3+2x²) = =x²(7 - x) +    6x*(3+2x²) = x(7x - x² + 18 + 2x²) = x(x² + 7x + 18) 5)разложите на множители: a)(y+2)²  -  4y²   = (y + 2 - 2y)(y + 2 + 2y) = (2 - y)(2 + 3y) б) x³  -  8y³ = (x - 2y)(x² + 2y + 4) в)16  -  1/81x⁴ = (4 - 1/9x²)(1 + 1/9x²)   г) 2x  +  x²   +  2y  -  y²   = (2x + 2y) + (x² - y²) = 2*(x + y) + (x +y)(x - y) = = (x + y)(2 + x - y)

Так как числитель больше 0, то вся дробь будет тоже больше 0, когда знаменатель положителен.

0\; \; \; \to \; \; \; (x+1)(x-7)>0\\\\znaki:\; \; \; \; +++(-1)---(7)+++\\\\\underline {\; x\in (-\infty ;-1\, )\cup (\, 7;+\infty \, )\; }\\\\\star \; \; x^2-6x-7=0\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=7\; \; (teoerma\; Vieta)\; \; \star" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x-7%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%28x%2B1%29%28x-7%29%3E0%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%2B%2B%2B%28-1%29---%287%29%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5C%5Cunderline%20%7B%5C%3B%20x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-1%5C%2C%20%29%5Ccup%20%28%5C%2C%207%3B%2B%5Cinfty%20%5C%2C%20%29%5C%3B%20%7D%5C%5C%5C%5C%5Cstar%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2-6x-7%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%3D-1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x_2%3D7%5C%3B%20%5C%3B%20%28teoerma%5C%3B%20Vieta%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cstar" title="x^2-6x-7>0\; \; \; \to \; \; \; (x+1)(x-7)>0\\\\znaki:\; \; \; \; +++(-1)---(7)+++\\\\\underline {\; x\in (-\infty ;-1\, )\cup (\, 7;+\infty \, )\; }\\\\\star \; \; x^2-6x-7=0\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=7\; \; (teoerma\; Vieta)\; \; \star">

Объяснение:

а)                                          а)                                                    

                                                       

х=16                                                              х=81

б) 1/3х²=3                                                

х²=9                                                          х=81

х1=-3                                                            б) 1/2х²=2

х2=3                                                             х²=4

в) -4х²=1/4                                                    х1=-2 х2=2

4х²=-1/4                                                    в) -5х²=1/5

Рівняння не має розв*язків                 5х²=-1/5 рівняння розвязків не має

г) -2х²+2,42=0                                          г) -3х²+2,43=0

-2х²=121/50=0                                            -3х²+ = 0

-100х²+121=0                                              -300х²+243=0

-100х²=-121                                                -300х²=-243

х²=121/100                                                       х²=

х1=-1,1                                                      х1=-0,9,    х2=0,9

х2=1,1