С7 класс! 1. разложите на множители выражения: а) 12х+ 4х\2 б) 10а- 5b- 2ax+ bx в) 3(4- х)\2- 4(х -4)

А) 12x+4 =4(3+x) б) 10а- 5b-2ax+bx=5(2a-b)-x(2a+b)=(5- - ) в) я решала, но запуталась чутка, если вдруг решу, напишу в комментарии.

1. sin(3x)=1/2; 3x=(-1)^k*pi/6 +pik x=(-1)^k*pi/18 +pik/3, 2. cos(x/2)=-sgrt3/2; x/2=+-5pi/6+2pik x=+-5pi/3+4pik/ 3. ctg(x-pi/4)=sgrt3; x-pi/4=pi/6+pik; x=pi/6+pi/4+pik; x=5pi/12 +pik. 4. 2cos^2x-cosx-1=0 cosx=t; 2t^2-t-1=0 t1=1: cosx=1; x=2pik; t2=-1/2; cosx=-1/2; x=+-pi/3+2pik/ 5. 3tgx-2/tgx - 1=0 3tg^2x-tgx-2=0 tgx=t 3t^2-t-2=0 t1=1; tgx=1; x=pi/4+pik t2=-2/3; tgx=-2/3; x=-arctg(2/3)+pik/ 6. 1-2sin^2(x/3) +5sin(x/3)+2=0; 2sin^2(x/3)-5sin(x/3)-3=0 sin(x/3)=t; 2t^2-5t-3=0 t1=-1; sin(x/3)=-1; x/3=-pi/2+2pik; x=-3pi/2+6pik=pi/2+6pik; t2=3 > 1 нет решений. ответ: x=pi/2+6pik

Проверим, есть ли критические точки   найдем производную     у штрих=-4*sinx+13     -4*sinx+13=0     sinx= -13/4 < -1   решений нет .а раз нет критических точек,   то просто проверим значение ф-ции на концах заданного интервала и сравним. f(0)=4*cos0+13*0+9=4*1+9=13 f(3π/2)=4*cos(3π/2)+13*3π/2+9=4*0+39π/2+9=9+39π/2   второе явно больше первого, если вместо пи подставить 3, 14.ответ будет   fнаим=13. можно вообще не заморачиваться со сравнением значений, если в одном из них есть число пи или радикалы. это в15 и ответы там должны быть целыми или конечными десятичными дробями