Бак наполнен спиртом. из него вылили часть спирта и его дополнили водой. потом из бака вылили столько же литров смеси. в баке осталось 49 литров спирта. сколько л спирта вылили в первый раз и сколько во второй раз, если вместимость бака 64л? как решить с квадратного уравнения? )

Пусть х литров вылили тогда (64-х) / 64 - это концентрация спирта в полученной смеси во второй раз вылили снова х, только не спирта а смеси с концентрацией (64-х) / 64 , значит чистого спирта во второй раз убыло вот сколько: х* ((64-х) / 64 ) - объем выливаемый помножили на концентрацию было 64л, убыло х и выражение выше, осталось 49 64-х- 1/64*(64-х)*х=49 х^2-128х+960=0 х1=8; х2=120 - посторонний корень, не удовлетворяющий условию значит 8 литров спирта вылили в первый раз а во второй - надо 8 помножить на концентрацию(64-х) / 64 вместо х ставим 8, получается 8/64 + (64-8) = 1/8 * 56 = 56/8 = 7 7литров чистого спирта вылили во второй раз

Допустим что х км/ч это скорость течения реки тогда 20 + х это скорость по течению реки а 20 - х это скорость против течения реки тогда 18 : (20 + х) это время пройденное по течению а   20 : (20 - х) это время пройденное против течения а всего 2 часа, тогда сложим их 18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2 18 * (20 - х) + 20 * (20 + х) = 2     (20 + х) * (20 - х) 360 - 18х + 400 + 20х = 2 400 - 20х + 20х - х² 760 + 2х = 2 400 - х² 2 * (400 - х²) = 760 + 2х 800 - 2х² = 760 + 2х 800 - 2х² - 760 - 2х = 0 40 - 2х² - 2х = 0 -2х² - 2х + 40 = 0 d =  b² - 4ac = (-2)² - 4·(-2)·40 = 4 + 320 = 324           2 -  √324 х₁ = = 4           2 * (-2)             2 + √324 х₂ = = - 5           2 * (-2) ответ: 4 км/ч скорость течения

4а\ а2-4 : (а+2\а-2 - а-2\а+2) =          4a                     (a + 2)(a + 2) - (a - 2)(a - 2)= :   =      (a + 2)(a - 2)           (a + 2)(a - 2)             4a *  (a + 2)(a - 2)      = =        (a + 2)(a - 2)  * ((a + 2)² - (a - 2)²)           4a                                               4a                 4a     = = = = 1/2     (a + 2 + a - 2)(a + 2 - a + 2)           2a * 4               8a выражение равно 1/2 независимо от значения а