Найди область определения функции y=x−2−−−−√ . Используя график функции, найди область значений данной функции и те значения аргумента, при которых y<2 . 1. Область определения функции: x∈[−2;+∞) x∈(−2;+∞) x∈[2;+∞) x∈(2;+∞) 2. Область значений функции: E(y)=(−∞;+∞) E(y)=[2;+∞) E(y)=[0;+∞) E(y)=(0;+∞) 3. Те значения аргумента (в форме интервала), при которых y<2 : x∈ (вводя ответ, не используй пробел

Для начала, давай разберемся с областью определения функции y=x−2−√.

Функция имеет квадратный корень, поэтому необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным.

x - 2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

x ≥ 2

Таким образом, область определения функции y=x−2−√ равна x∈[2;+∞).

Теперь перейдем к области значений функции.

Если мы построим график функции y=x−2−√, то увидим, что функция будет строго возрастающей (так как прибавляемое число -2 отрицательное), и у нее не будет никаких ограничений.

График будет двигаться вслед за осью x и вниз относительно оси y. Значит, функция может принимать значения от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности.

Таким образом, область значений функции y=x−2−√ равна E(y)=(−∞;+∞).

Наконец, найдем значения аргумента x, при которых y<2.

Если мы посмотрим на график функции, то заметим, что значения y будут меньше 2, когда x будет находиться слева от вертикальной прямой x=2.

Таким образом, значения аргумента x, при которых y<2, можно записать в виде интервала: x∈(−∞;2).

Итого, ответы:

1. Область определения функции: x∈[2;+∞)
2. Область значений функции: E(y)=(−∞;+∞)
3. Те значения аргумента (в форме интервала), при которых y<2: x∈(−∞;2)