Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16.найдите значение р

пробовал через дискреминант.. не получаеться.

можно так:

х^2-4x+p=0

d=16-4p^2;

16-4p^2=0

4p^2=16

p=+-2

у нас 2 варианта p, найдем какой из них правельный:

сначала: p=2

x^2-4x+2=0

d=16-8=8

x1=2+sqrt(2)

x2=2-sqrt(2)

x1^2=4+4sqrt(2)+2

x2^2=4-4sqrt(2)+2

16=8+4

16< > 12 - не подходит

значит ответ: p=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

а). D(y)=R

б). E(y)=R

в). Находим первую производную функции:

y' = 2·x-4

Приравниваем ее к нулю:

2·x-4 = 0

x1 = 2

Вычисляем значения функции

у(2) = -1

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 2

Вычисляем:

y''(2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

г). Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:

х = -b/(2a) = (-4)/2 = -2

Уравнение оси симметрии: х=2 (смотри график)

д). х²-4х+3=0

х1=1, х2=3

Объяснение:

Рассмотрим основные свойства данной функции, которые нам при поиске ответов.

Нули функции, f(x)=0, x²-4x+3=0, x1=1, x2=3.

a=1, ветви параболы направлены вверх.

Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = (x1+x2)/2 = 2.

f(2) = -1.

1. Область определения (-∞; +∞).

2. Область значений [-1; +∞).

3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.

4. Ось симметрии x=2.

5. Нули функции x1=1, x2=3.

6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).

f(x)<0, при х∈(1;3).

7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).

(вроде правильно)