Пять шариков случайно разбрасываются по пяти лункам, каждый шарик попадает в ту или другую лунку с одинаковой вероятностью и независимо от других (в одну лунку может попадать любое число шариков найти: 1) вероятность того, что в каждой лунке окажется по одному шарику; 2) в одной из лунок окажется три шарика, в другой - два, а в трех остальных шариков не будет.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^ (x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1) (x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1) уравнение прямой ab y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3 угловой коэфициент равен -1 уравнение прямой ac y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7 угловой коэфициент равен -3 уравнение прямой bc y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2 угловой коэфициент равен -3\2 у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1 поэтому угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3 угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3 угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1 уравнение прямой имеет вид y=kx+b ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а) 1=2\3*2+b, b=-1\3 y=2\3x+1\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b) 4=1\3*(-1)+b, b=13\3 y=1\3x+13\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c) -2=1*3+b, b=-5 y=x-5 ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

Пусть масса раствора во втором сосуде равна х тогда масса раствора в первом сосуде равна х-4 а в третьем равна сумме масс первого и второго растворов т.е х+х-4 = 2х-4т.к концентрации для всех трех сосудов нам даны, то составим уравнение: 0,2 *(х-4) + 0,3*х = 0,27*(2х-4) решив, получаем что 0,28 = 0,04х =>                                                                                     x = 7 ответ: масса раствора во втором сосуде равна 7