Решите уравнение (3x+5)^2-(2x-3)(2x-1)^2=10

1)  (3x+5)^2- (2x+5)^2= 0  

      (3x+5-2x-5) (3x+5+2x+5) =0

       x (5x+10)= 0

      x=0    или     5х+10 =0 

                             5(х+ 2) =0

                             х=-2

ответ: 0, -22)  (2x-1)^2-(x-2)^2=0      (2х-1-х+2) (2х-1+х-2) = 0     (х+1) (3х-3) =0      х+1= 0    или    3х-3=0       х=-1                  2(х-1) =0                                  х=1ответ: -1, 1                              1)9x^2+30x+25-(4x^2+20x+25)=5x^2+10x;5x^2+10x=0x(5x+10)=0x1=0 или 5x=-10                   x=-22)4x^2-4x+1-(x^2-4x+4)=3x^2-3;3x^2-3=0;x^2=1x1=1 или х2=-1 

вспомним что такое модуль

|x| = x  x>=0

    = -x  x<0

Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение

(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)

D=1+8 = 9

x12=(-1+-3)/2 = -2 1

смотрим метод интервалов

[-2] [1] (3)

Итак при

1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)

|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)

2. x∈(-∞-2) U [1  3)

|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)

решаем полученные уравнения

1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)

(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз

x∈[-2 1) U (3 + ∞)

2. x∈(-∞-2) U (1  3)

(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)

2(x²+x-2)/(x-3) = 0

x=1  x=-2 решений нет

ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)

1. М+Т=6/10 окна в час 
2. Т+Л=6/12 = 1/2 ок. в ч. 
3. Л+М=8/15 ок. в ч. 

из 1: М=6/10-Т 
из 2: Л=5/10-Т 

Подставляем в 3: 

6/10-Т+5/10-Т=8/15 
11/10-2Т=8/15 
2Т=11/10-6/15 
2Т=17/30 
Т=17/60 ок. в час. <нашли производительность Тани 

Решаем 1. ур-е: 

М+17/60=6/10 
М=6/10-17/60 
М=19/60 ок. в час. < нашли производительность Маши 

Решаем 2 ур-е: 

17/60+Л=5/10 
Л=30/60-17/60 
Л=13/60 ок в час < нашли производительность Лены 

Теперь складываем: 

Т+М+Л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667) 

Отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа.