Пешеход прошел 2 км по лесной тропе, а затем 3 км по шоссе, увеличив при этом скорость на 2 км/ч. найдите скорость пешехода на каждом участки пути, если на весь путь он затратил 1 ч.

Х(км/ч) - скорость пешехода на лесной тропе х+2   (км/ч) - скорость пешехода на шоссе 2   (ч) - время движения пешехода по лесной тропе х     3   (ч) - время движения пешехода по шоссе х+2 на весь путь пешеход затратил 1 час, составим уравнение:   2   +   3   = 1   х       х+2 х≠0     х+2≠0           х≠-2 общий знаменатель: х(х+2) 2(х+2)+3х=х(х+2) 2х+4+3х=х²+2х -х²+3х+4=0 х²-3х-4=0 д=9+4*4=25=5² х₁=(3-5)/2=-1 - не подходит, скорость не может быть отрицательной х₂=8/2=4 (км/ч) - скорость пешехода по лесной тропе 4+2=6(км/ч) - скорость пешехода по шоссе ответ: 4 км/ч; 6 км/ч.

Пусть x - изначальная скорость пешехода. - посторонний корень, т. к. скорость не может быть отриц. 4 км/ч - скорость по тропе 4 + 2 = 6 (км/ч)  - скорость по шоссе ответ: 4 км/ч, 6 км/ч

Свежие вода 72% сухие вода 26% свежих 222 кг сухих ? кг решение.       массу свежих фруктов принимаем за 100 % 100 - 72 = 28 (%)  содержится сухого вещества в % в свежих фруктах  222 * 28% = 222*0,28 = 62,16 (кг) масса сухого вещества фруктов в 222 кг свежих.       но фрукты высушили не до концы, там еще осталась вода. и за 100% принимаем массу высушенных фруктов,т.к данные по влажности относятся уже к ней. 100 - 26 = 74 (%) содержится по сухого вещества в сушеных фруктах 62,16 : 74% = 62,16*0,74 =  84  (кг) масса сушеных фруктов. ответ: 84 кг  примечание: можно считать сразу по формуле: mcух. = mcв.*(100 -%воды в свеж)/(100 - %воды в высуш.) = 222*0,28/0,74 = 84 (кг)

Дана  функция у=2х³  + 3х²  + 2.её производная равна: y' = 6x² + 6x = 6x(x + 1). приравняв производную нулю, находим 2 критические точки: х = 0  и х = -1. тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞). находим знаки производной на этих промежутках. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =    -2        -1          -0,5          0          1 y' = 12        0        -1,5        0        12.как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке  х = 0.найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка. x =      -2      -1      -0,5      0 y =      -2        3      2,5      2.ответ:   наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2; 0] равны 3 и -2.